f(x)的定义域是{x|1≤x≤5}，求f(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域，a>0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 10:56:15
f(x)的定义域是{x|1≤x≤5}，求f(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域，a>0
详细解答过程。

∵f(x)的定义域是{x|1≤x≤5}
∴使f(x+a)有意义，需1≤x+a≤5
∴1-a≤x≤5-a
同理1+a≤x≤5+a
∴x的范围是1+a≤x≤5-a
另外说一句，一道题里f(x)只能代表一个函数，所以题干后半部分应该改为
求g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域
那么定义域是[1+a,5-a]

1≤x+a≤5........1-a≤x≤5-a
1≤x-a≤5........1+a≤x≤5+a
a>0
取交集得:
1+a≤x≤5-a